التنبؤ بالسلاسل الزمنية باستخدام المتوسط المتحرك

التنبؤ مع تحليل السلاسل الزمنية ما هو التنبؤ التنبؤ هو الأسلوب الذي يستخدم على نطاق واسع في تحليل السلاسل الزمنية للتنبؤ متغير الاستجابة، مثل الأرباح الشهرية، أداء الأسهم، أو أرقام البطالة، لفترة محددة من الزمن. وتستند التنبؤات إلى أنماط في البيانات الموجودة. علی سبیل المثال، یمکن لمدیر المستودع أن یعکس کمیة المنتج المطلوب خلال الأشھر الثلاثة التالیة بناء علی ال 12 شھرا السابقة من الطلبات. يمكنك استخدام مجموعة متنوعة من أساليب التسلسل الزمني، مثل تحليل الاتجاهات، والتحلل، أو تجانس أسي واحد، لنمذجة الأنماط في البيانات واستقراء تلك الأنماط إلى المستقبل. اختيار طريقة تحليل ما إذا كانت أنماط ثابتة (ثابت مع مرور الوقت) أو ديناميكية (تغيير مع مرور الوقت)، وطبيعة الاتجاه والمكونات الموسمية، وإلى أي مدى إلى الأمام تريد التنبؤ. قبل إنتاج التنبؤات، تناسب العديد من النماذج المرشحة للبيانات لتحديد أي نموذج هو الأكثر استقرارا ودقة. توقعات لتحليل المتوسط ​​المتحرك القيمة المجهزة في الوقت t هي المتوسط ​​المتحرك غير المركزة في الوقت t -1. والتنبؤات هي القيم المجهزة في الأصل المتوقع. إذا كنت تتوقع 10 وحدات الوقت المقبلة، فإن القيمة المتوقعة في كل مرة تكون القيمة المجهزة في الأصل. وتستخدم البيانات حتى المنشأ لحساب المتوسطات المتحركة. يمكنك استخدام طريقة المتوسط ​​المتحرك الخطي من خلال حساب المتوسطات المتحركة المتتالية. وغالبا ما تستخدم طريقة المتوسطات الخطية المتحركة عندما يكون هناك اتجاه في البيانات. أولا، حساب وتخزين المتوسط ​​المتحرك للسلسلة الأصلية. ثم حساب وتخزين المتوسط ​​المتحرك للعمود المخزن سابقا للحصول على المتوسط ​​المتحرك الثاني. في التنبؤ ساذجة، والتنبؤ الوقت t هو قيمة البيانات في الوقت t -1. إن استخدام المتوسط ​​المتحرك للمتوسط ​​مع المتوسط ​​المتحرك للطول الأول يعطي التنبؤ الساذج. التنبؤات لتحليل تجانس أسي واحد القيمة المجهزة في الوقت t هي القيمة الملساء في الوقت t-1. والتنبؤات هي القيمة المجهزة في الأصل المتوقع. إذا كنت تتوقع 10 وحدات الوقت المقبلة، فإن القيمة المتوقعة في كل مرة تكون القيمة المجهزة في الأصل. يتم استخدام البيانات تصل إلى أصل للتجانس. وفي التنبؤ الساذج، فإن التنبؤ بالوقت t هو قيمة البيانات في الوقت t-1. أداء تجانس أسي واحد مع وزن واحد للقيام التنبؤ ساذجة. توقعات لتحليل التجانس الأسي المزدوج يستخدم التجانس الأسي المزدوج مكونات المستوى والاتجاه لتوليد التنبؤات. والتوقعات الخاصة بالفترات m القادمة من نقطة في الوقت t هي L t مت t. حيث L t هو المستوى و T t هو الاتجاه في الوقت t. سيتم استخدام البيانات حتى وقت الأصل المتوقع للتجانس. التوقعات لطريقة الشتاء يستخدم أسلوب الشتاء مستوى، والاتجاه، والمكونات الموسمية لتوليد التنبؤات. والتوقعات الخاصة بالفترات m القادمة من نقطة في وقت t هي: حيث L t هو المستوى و T t هو الاتجاه في الوقت t، مضروبا في (أو تضاف إلى نموذج إضافي) المكون الموسمية للفترة نفسها من السنة الماضية. يستخدم وينترس ميثود البيانات حتى وقت الأصل المتوقع لتوليد التنبؤات. وفي الممارسة العملية فإن المتوسط ​​المتحرك سيوفر تقديرا جيدا لمتوسط ​​السلاسل الزمنية إذا كان المتوسط ​​ثابتا أو متغيرا ببطء. وفي حالة المتوسط ​​الثابت، فإن أكبر قيمة m تعطي أفضل التقديرات للمتوسط ​​الأساسي. وستؤدي فترة المراقبة الأطول إلى الحد من آثار التباين. والغرض من توفير m أصغر هو السماح للتنبؤ بالاستجابة للتغيير في العملية الأساسية. ولتوضيح ذلك، نقترح مجموعة بيانات تتضمن التغييرات في الوسط الأساسي للمسلسلات الزمنية. ويبين الشكل السلاسل الزمنية المستخدمة للتوضيح مع متوسط ​​الطلب الذي نشأت منه السلسلة. يبدأ المتوسط ​​ك ثابت عند 10. يبدأ في الوقت 21، يزداد بوحدة واحدة في كل فترة حتى يصل إلى القيمة 20 في وقت 30. ثم يصبح ثابتة مرة أخرى. وتتم محاكاة البيانات بإضافة متوسط ​​الضوضاء العشوائية من التوزيع العادي مع متوسط ​​الصفر والانحراف المعياري 3. وتقريب نتائج المحاكاة إلى أقرب عدد صحيح. ويبين الجدول الملاحظات المحاكاة المستخدمة في المثال. عندما نستخدم الجدول، يجب أن نتذكر أنه في أي وقت من الأوقات، إلا أن البيانات السابقة معروفة. وتظهر تقديرات معلمة النموذج، بالنسبة إلى ثلاث قيم مختلفة من m، مع متوسط ​​السلاسل الزمنية في الشكل أدناه. ويبين الشكل متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك للمتوسط ​​في كل مرة وليس التنبؤ. ومن شأن التنبؤات أن تحول منحنيات المتوسط ​​المتحرك إلى اليمين حسب الفترات. وهناك استنتاج واحد واضح على الفور من هذا الرقم. وبالنسبة للتقديرات الثلاثة جميعها، فإن المتوسط ​​المتحرك يتخلف عن الاتجاه الخطي، مع زيادة الفارق الزمني مع m. والفارق الزمني هو المسافة بين النموذج والتقدير في البعد الزمني. وبسبب الفارق الزمني، فإن المتوسط ​​المتحرك يقلل من الملاحظات نظرا لأن المتوسط ​​يتزايد. انحياز المقدر هو الفرق في وقت محدد في متوسط ​​قيمة النموذج والقيمة المتوسطة التي يتنبأ بها المتوسط ​​المتحرك. التحيز عندما يكون المتوسط ​​يزداد سلبيا. أما بالنسبة للمتوسط ​​المتناقص، فإن التحيز إيجابي. التأخر في الوقت والتحيز التي أدخلت في التقدير هي وظائف م. وكلما زادت قيمة m. وكلما كبر حجم التأخر والتحيز. لسلسلة متزايدة باستمرار مع الاتجاه أ. فإن قيم التأخر والتحيز لمقدر المتوسط ​​تعطى في المعادلات أدناه. لا تتطابق منحنيات المثال مع هذه المعادلات لأن نموذج المثال لا يزداد بشكل مستمر، بل يبدأ كتغيير ثابت للاتجاه ثم يصبح ثابتا مرة أخرى. كما تتأثر منحنيات المثال بالضوضاء. ويتمثل متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك للتوقعات في المستقبل في تحويل المنحنيات إلى اليمين. ويزيد التأخر والتحيز تناسبيا. وتشير المعادلات أدناه إلى الفارق الزمني والتحيز لفترات التنبؤ في المستقبل عند مقارنتها بمعلمات النموذج. مرة أخرى، هذه الصيغ هي لسلسلة زمنية مع الاتجاه الخطي المستمر. ولا ينبغي لنا أن نفاجأ بهذه النتيجة. ويستند متوسط ​​التقدير المتحرك إلى افتراض متوسط ​​ثابت، والمثال له اتجاه خطي في المتوسط ​​خلال جزء من فترة الدراسة. وبما أن سلسلة الوقت الحقيقي نادرا ما تتوافق تماما مع افتراضات أي نموذج، يجب أن نكون مستعدين لمثل هذه النتائج. ويمكننا أيضا أن نخلص من الشكل إلى أن تباين الضوضاء له أكبر تأثير على m أصغر. ويكون التقدير أكثر تقلبا بكثير بالنسبة للمتوسط ​​المتحرك البالغ 5 من المتوسط ​​المتحرك البالغ 20. ولدينا رغبة متضاربة في زيادة m لتقليل تأثير التباين الناجم عن الضوضاء وتقليل m لجعل التنبؤ أكثر استجابة للتغيرات في الحقيقة. والخطأ هو الفرق بين البيانات الفعلية والقيمة المتوقعة. وإذا كانت السلسلة الزمنية حقا قيمة ثابتة، فإن القيمة المتوقعة للخطأ هي صفر، ويتألف تباين الخطأ من عبارة دالة وعبارة ثانية هي تباين الضوضاء. المصطلح الأول هو التباين في المتوسط ​​المقدر مع عينة من الملاحظات m، على افتراض أن البيانات تأتي من مجتمع ذو متوسط ​​ثابت. يتم تقليل هذا المصطلح من خلال جعل m كبيرة قدر الإمكان. A م كبير يجعل التوقعات لا تستجيب لتغيير في السلسلة الزمنية الأساسية. لجعل التنبؤات تستجيب للتغييرات، نريد m صغيرة قدر الإمكان (1)، ولكن هذا يزيد من التباين الخطأ. ويتطلب التنبؤ العملي قيمة وسيطة. التنبؤ مع إكسيل تقوم الوظيفة الإضافية للتنبؤ بتطبيق صيغ المتوسط ​​المتحرك. ويبين المثال الوارد أدناه التحليل الذي توفره الوظيفة الإضافية لعينة البيانات في العمود باء. ويتم فهرسة الملاحظات العشرة الأولى من 9 إلى 0. وبالمقارنة بالجدول أعلاه، يتم تغيير مؤشرات الفترة بمقدار -10. وتوفر الملاحظات العشرة الأولى قيم بدء التشغيل للتقدير وتستخدم لحساب المتوسط ​​المتحرك للفترة 0. ويبين العمود (10) (C) المتوسطات المتحركة المحسوبة. وتكون معلمة المتوسط ​​المتحرك m في الخلية C3. ويبين العمود (1) (D) توقعات لفترة واحدة في المستقبل. الفترة الزمنية المتوقعة في الخلية D3. عندما يتم تغيير الفاصل الزمني المتوقع إلى عدد أكبر يتم تحويل الأرقام في العمود فور إلى أسفل. ويبين العمود إر (1) (E) الفرق بين الملاحظة والتنبؤ. على سبيل المثال، الملاحظة في الوقت 1 هي 6. القيمة المتوقعة من المتوسط ​​المتحرك في الوقت 0 هي 11.1. الخطأ ثم -5.1. ويحسب الانحراف المعياري ومتوسط ​​الانحراف المتوسط ​​في الخلايا E6 و E7 على التوالي. وتتضمن سلسلة الوقت والتنبؤ R مرافق واسعة لتحليل بيانات السلاسل الزمنية. يصف هذا القسم إنشاء سلسلة زمنية، و ديكومبوستيون موسمي، والنمذجة مع النماذج الأسية و أريما، والتنبؤ مع حزمة التوقعات. إنشاء سلسلة زمنية تقوم الدالة تيسي () بتحويل متجه رقمي إلى كائن سلسلة زمنية R. الشكل هو تيسي (المتجه، بداية، نهاية، تردد) حيث بداية ونهاية هي أوقات الملاحظة الأولى والأخيرة والتردد هو عدد من الملاحظات في وحدة الزمن (1nual، 4quartly، 12monthly، الخ). حفظ متجه رقمي يحتوي على 72 ملاحظة شهرية من يناير 2009 إلى ديسمبر 2014 كسلسلة زمنية كائنات ميتس (ميفكتور، ستارتك (2009، 1)، إندك (2014، 12)، وتكرار 12) مجموعة من السلاسل الزمنية (يونيو 2014 إلى ديسمبر 2014) myts2 lt - ويندو (ميتس، ستارتك (2014، 6)، إندك (2014، 12)) مؤامرة سلسلة مؤامرة (ميتس) التحلل الموسمية يمكن تحليل سلسلة زمنية مع مكونات إضافية، الموسمية، وغير النظامية باستخدام ستل () وظيفة. لاحظ أن سلسلة مع الآثار المضاعفة يمكن أن تتحول في كثير من الأحيان إلى سلسلة مع تأثيرات إضافية من خلال تحويل السجل (أي نيوتس لوتغ (ميتس)). (ميتس، s. windowperiod) مؤامرة (تناسب) مؤامرات إضافية مونثلي (ميتس) مكتبة (توقعات) موسمية (ميتس) نماذج الأسية كل وظيفة هولتوينترس () في التثبيت الأساسي، و إيتس () وظيفة في حزمة التوقعات، يمكن استخدامها لتناسب النماذج الأسية. (ميتس، بيتافالس، غامافالس) ضعف الأسي - مستوى النماذج واتجاه الاتجاه لوت - هولتوينترس (ميتس، غامافالس) الثلاثي الأسي - مستوى النماذج، والاتجاه، والمكونات الموسمية تناسب lt - هولتوينترس (ميتس) التنبؤات (تناسب، 3)) نماذج أريما وظيفة أريما () يمكن استخدامها لتناسب الانحدار الذاتي المتكاملة تتحرك (التنبؤ) دقة (مناسبا) التنبؤ المقبل ثلاثة القيم المستقبلية مكتبة (توقعات) توقعات (مناسبا، 3) مؤامرة المتوسطات. وتشمل الوظائف المفيدة الأخرى: نسخة متخلفة من السلاسل الزمنية، وتحويل الملاحظات الخلفية إلى الخلف